Ξεκίνησαν στα τέλη της δεκαετίας του 70 κυκλοφορώντας τον πρώτο δίσκο τους Three Imaginary Boys (1979) καθώς και διάφορα σινγκλς.Στην αρχή το συγκρότημα είχε θεωρηθεί μέλος του Ποστ-Πανκ και Νew Wave κινήματος που είχε εξαπλωθεί στην Αγγλία με την Πανκ Ροκ επανάσταση.

Οι Cure δέχτηκαν πολλές κριτικές στα πρώτα τους βήματα,  οι οποίες σύγκριναν την μουσική τους με εκείνη των Buzzcocks, Siouxsie and the Banshees,και Joy Division.

Στις αρχές της δεκαετίας του 80 ο "σκοτεινός και βασανιστικός" ήχος της μουσικής τους καθιέρωσε το Γκόθικ Ροκ είδος.